Question

1．下列说法错误的是（　　）

• A． 0既不是正数也不是负数
• B． n是自然数时，则2n+1一定是奇数
• C． 假分数的倒数都不大于1
• D． 互质的两个数没有公因数

Answer 1

分析 A：根据比0大的数是正数，任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，可得0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
B：整数中，不是2的倍数的数是奇数，当n是自然数时，2n+1除以2，余数是1，2n+1不是2的倍数，则2n+1一定是奇数，据此判断即可．
C：根据假分数的分子大于或等于分母，可得假分数的倒数都不大于1，据此判断即可．
D：互质的两个数的公因数只有1，而不是互质的两个数没有公因数，据此判断即可．

解答 解：因为正数都比0大，负数都比0小，
所以0既不是正数也不是负数，
所以选项A正确；

因为n是自然数时，2n+1除以2，余数是1，2n+1不是2的倍数，
所以n是自然数时，则2n+1一定是奇数，
所以选项B正确；

因为假分数的分子大于或等于分母，
所以当假分数的分子大于分母时，它的倒数小于1，
当假分数的分子等于分母时，它的倒数等于1，
所以假分数的倒数都不大于1，
所以选项C正确；

因为互质的两个数的公因数只有1，而不是互质的两个数没有公因数，
所以选项D不正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了负数的意义、奇数的意义和应用，以及假分数、公因数的特征和应用，要熟练掌握．