Question

在分数

1

20

，1

3

8

，

12

15

，

1

14

中，不能化为有限小数的是

 

．

Answer 1

分析：要判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，然后根据：“如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．”由此进行判断．

解答：解：

1

20

，1

3

8

，

1

14

都是最简分数，且

1

20

，1

3

8

的分母中只含有质因数2和5，因此

1

20

，1

3

8

能化成有限小数，而

1

14

分母中除了含有因数2，还含有因数7，所以不能化成有限小数；

12

15

约分后为

4

5

，分母中只含有质因数5，因此

12

15

能化成有限小数；
所以在分数

1

20

，1

3

8

，

12

15

，

1

14

中，不能化为有限小数的是

1

14

．
故答案为：

1

14

．

点评：此题主要考查的是判断一个分数能否化成有限小数的方法，一是看该分数是不是最简分数，二是对分母进行分解质因数，根据其方法进行判断得出．