Question

9．用你喜欢的方法算：
$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$                      
24×$\frac{2}{7}$÷$\frac{72}{5}$
18×（$\frac{1}{3}$+6÷$\frac{9}{7}$）                     
86×$\frac{3}{85}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$，把除一个数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；                     
②24×$\frac{2}{7}$÷$\frac{72}{5}$，把除数转化为乘它的倒数，再根据分数乘法的计算法则计算；
③18×（$\frac{1}{3}$+6÷$\frac{9}{7}$），先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算乘法；                     
④86×$\frac{3}{85}$，转化为：（85+1）×$\frac{3}{85}$，运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$ 
=$（\frac{5}{12}+\frac{7}{12}）×\frac{1}{7}$
=$1×\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；
                     
②24×$\frac{2}{7}$÷$\frac{72}{5}$
=24×$\frac{2}{7}×\frac{5}{72}$
=$\frac{10}{21}$；

③18×（$\frac{1}{3}$+6÷$\frac{9}{7}$） 
=$18×（\frac{1}{3}+6×\frac{7}{9}）$
=$18×（\frac{1}{3}+\frac{14}{3}）$
=18×5
=90；

④86×$\frac{3}{85}$
=$（85+1）×\frac{3}{85}$
=$85×\frac{3}{85}+1×\frac{3}{85}$
=3$+\frac{3}{85}$
=$3\frac{3}{85}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．