Question

17．修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修16天完成，甲队先单独修若干天后，甲、乙两队合修6天完成，甲单独修了几天？

Answer 1

分析 把这条公路的总长度看成单位“1”，甲的工作效率是$\frac{1}{12}$，乙的工作效率是$\frac{1}{16}$，它们的和是合作的工作效率，用合作的工作效率乘上6天，求出合作6天可以完成这项工程的几分之几，进而求出甲单独完成了这项工程的几分之几，再除以甲的工作效率，就是甲独做的工作时间．

解答 解：（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{16}$）×6
=$\frac{7}{48}$×6
=$\frac{7}{8}$
（1-$\frac{7}{8}$）÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{3}{2}$（天）
答：甲独修了$\frac{3}{2}$天．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．