Question

一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，那么它的面积增加
________平方米．．

Answer 1

40
分析：如图，ABCD是原来的长方形，CMEG是长和宽各增加2米后的长方形．增加的部分是长方形AHMD，ABGK和正方形AKEH．将长方形AHMD移动到NBGF的位置，增加的部分就是长方形NFEH，它的宽是EH=2（米），而NA=NB+AB=AD+AB=18（米），所以长为18+2=20（米）．增加的面积为2×20=40（平方米）．
解答：据分析解答如下：
NA=NB+AB=AD+AB=18（米），
增加部分的面积=长方形NFEK的面积，
=（18+2）×2，
=20×2，
=40（平方米）；
答：它的面积增加40平方米．
故答案为：40．
点评：解答此题关键是：利用图形的拼组方法，将增加部分重新拼成一个长方形，利用长方形的面积公式即可求解．