Question

某次数学竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，现将一等奖最后2人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了1分，一等奖学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

Answer 1

设一等奖的原来平均分是x分，二等奖的平均分是y分．
由题意列式，
2x-6=2y+12，
2x-6-2y=2y+12-2y，
2x-2y-6=12，
2x-2y-6+6=12+6，
2x-2y=18，
2×（x-y）=18，
2×（x-y）÷2=18÷2，
x-y=9；
答：原来的一等奖比二等奖多9分．