Question

11．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是5厘米，这个花坛的实际占地面积是78.5平方米，在花坛周围铺一条宽1米的环形小路，小路的面积是34.54平方米．

Answer 1

分析 要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数字，先求出实际直径的长，然后根据圆的面积=πr²，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积=大圆面积-小圆面积”，代入数字进行解答即可求出小路的面积．

解答 解：直径：5÷$\frac{1}{200}$=1000（厘米）
1000厘米=10米
花坛的面积：3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方米）
小路的面积：3.14×（10÷2+1）²-3.14×（10÷2）²
=3.14×6²-3.14×5²
=113.04-78.5
=34.54（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是78.5平方米，小路的面积是34.54平方米．
故答案为：78.5，34.54．

点评 解答此题的关键是理解图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及圆和圆环面积的计算方法．