Question

一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  6

• D、

  1

  12

• E、以上答案都不对

Answer 1

分析：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，由此圆柱的高为

V

S

，圆锥的高为：

3V

4S

，由此即可解决问题．

解答：解：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为

V

S

，圆锥的高为：

3V

4S

，
圆柱的高：圆锥的高=

V

S

：

3V

4S

=4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的

4

3

，
故选：E．

点评：这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．