Question

41位数55…50□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是---

Answer 1

分析：根据题意可知，原数能被7整除，依据每6个连续的数必然是7的倍数，原数中有20个5和9，所以18个5和18个9分别组成的数能被7整除，再根据能被7整除的数的特征即若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除．

解答：解：因为111111÷7=15873，
所以555555和999999都能被7整除，每6个连续的数必然是7的倍数，
18个5和18个9分别组成的18位数，也能被7整除．
所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数，
那么只要55（　　）99能被7整除，原数就是7的倍数，
经试验，55699能被7整除，
因此，中间的方格应填6．
故答案为：6．

点评：此题主要考查的是能被7整除的数的特征．