Question

同学们用纸板做了一个棱长为60厘米的正方体纸箱，用来堆放同学们收集的矿泉水瓶．
（1）至少要用多少平方厘米的纸板？
（2）如果把这个箱子最多能装下的东西倒入另一个长90厘米，宽60厘米的长方体纸箱中，这个纸箱的高最少是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）由题意可知：求做这个纸箱所需要的纸板的面积，实际上是求纸箱的表面积，利用正方体的表面积S=6a²，即可求解．
（2）先利用正方体的体积V=a³，求出所装物品的体积，又因所装物品的体积是不变的，再利用长方体的体积V=abh，即可求出这个长方体纸箱的高度．

解答：解：（1）60×60×6，
=3600×6，
=21600（平方厘米）；
答：至少要用21600平方厘米的纸板．

（2）60×60×60÷（90×60），
=3600×60÷5400，
=216000÷5400，
=40（厘米）；
答：这个纸箱的高最少是40厘米．

点评：解答此题需要灵活掌握正方体的表面积S=6a²和体积V=a³以及长方体的体积V=abh的计算方法．