Question

某校要进行广播操比赛，为此专门划出一块正方形比赛场地，上面每隔1.3米做了醒目的标记点，规定学生只能站在标记点上，五（2）班的学生在赛场进行预演训练，如果排成4行，则有3人站在赛场外，如果排成5行，则排成的长方形队列某边上空缺一个位置．已知该校班级人数最多的为53人，最少的为32人，那么五（2）班有多少学生在进行广播操训练？赛场的边长是多少？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：根据题干，排成4行，则有3人站在赛场外，则这个班的总人数加上1就是4的倍数，如果排成5行，则排成的长方形队列某边上空缺一个位置，则这个班的人数加上1就是5的倍数，据此找出在32和53之间，既是4的倍数，又是5的倍数的数，再减去1，就是这个班的总人数；求出总人数即可求出每行站的人数，据此求出每行上的间隔数，因为每个间隔都是1.3米，再乘1.3即可求出正方形赛场的边长．

解答： 解：32～53之间，
4的倍数有32、36、40、44、48、52
5的倍数有35、40、45、50，
所以这个班的人数是40-1=39（人）
站成4行，每行有：（39-3）÷4
=36÷4
=9（人）
（9-1）×1.3
=8×1.3
=10.4（米）
答：那么五（2）班有39名学生在进行广播操训练，赛场的边长是10.4米．

点评：解答此题的关键是明确总人数加上1后既是4和5的公倍数，据此求出这个班的总人数即可解答问题．