Question

4．玩具厂有两个车间，甲车间人数是乙车间人数的$\frac{5}{6}$，如果从甲车间调3人到乙车间，甲车间人数就是乙车间人数的$\frac{4}{5}$，甲、乙两个车间原来各有多少人？

Answer 1

分析 原来甲车间人数是乙车间人数的$\frac{5}{6}$，则此时甲车间占总人数的$\frac{5}{6+5}$，又如果从甲车间调3人到乙车间，甲车间人数就是乙车间人数的$\frac{4}{5}$，则此时甲车间占总人数的$\frac{4}{4+5}$，根据分数减法的意义，这3人占总人数的$\frac{5}{6+5}$-$\frac{4}{4+5}$，根据分数除法的意义，总人数是3÷（$\frac{5}{6+5}$-$\frac{4}{4+5}$）人，求出总人数后，进而根据分数乘法的意义求出原来甲车间人数，然后用减法求出乙车间人数．

解答 解：3÷（$\frac{5}{6+5}$-$\frac{4}{4+5}$）
=3÷$\frac{1}{99}$
=297（人）
297×$\frac{5}{6+5}$=135（人）
297-135=162（人）
答：甲车间原有135人，乙车间原有162人．

点评 完成本题要注意这一过程中，总人数没有发生变化，首先根据已知条件求出总人数是完成本题的关键．