Question

（2004?江阴市）按要求作图并计算
（1）画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形．
（2）在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长．
（3）在半圆内画一个面积最大的三角形，并计算这个三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）利用直尺画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形即可；
（2）要使长方形内的半圆最大，长方形的长应为半圆的直径，然后再利用圆的周长公式计算出这个半圆所在圆周的一半，最后再加上一条直径即可；
（3）要使半圆内三角形的面积最大，那么这个半圆的直径应为三角形的底，半圆的半径为三角形的高即可，然后再利用三角形的面积公式底×高÷2进行计算即可得到答案．

解答：解：根据要求作图如下：

（2）半圆的周长为：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：长方形内最大半圆的周长为10.28厘米．

（3）最大三角形的面积为：4×（4÷2）÷2
=4×2÷2，
=4（平方厘米），
答：半圆内最大三角形的面积为4平方厘米．

点评：此题主要考查了圆的周长、面积公式的灵活应用及如何在长方形内作最大半圆、最大三角形的作图方法．