Question

18．在$\frac{6}{12}$、$\frac{4}{25}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{20}$和$\frac{11}{30}$这五个分数中不能化成有限小数的是$\frac{6}{12}$和$\frac{11}{30}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{6}{12}$化简后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{4}{25}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{9}{20}$的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
$\frac{11}{30}$的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；
所以，不能化成有限小数的只有$\frac{11}{30}$．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．