Question

11．求每组数的最大公因数

18和27	20和35	28和42
4和12	18和36	49和21

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积

解答 解：18=2×3×3
27=3×3×
最大公因数是3×3=9

20=2×2×5
35=5×7
最大公因数是5；

28=2×2×7
42=2×3×7
最大公因数是2×7=14；

4和12是倍数关系，最大公因数是4；

18和36是倍数关系，最大公因数是18；

49=7×7
21=3×7
最大公因数是7．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．