Question

【题目】求下列数的最大公因数：12和18； 12和24； 17和19．

Answer 1

【答案】6；12；1

【解析】

试题分析：（1）先把12和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；

（2）因为24÷12=2，即12和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；

（3）17和19是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1．

解：（1）12=2×2×3，18=2×3×3，

所以12和18的最大公因数是2×3=6；

（2）因为24÷12=2，即12和24成倍数关系，

所以12和24的最大公因数是12；

（3）因为17和19互质，则它们的最大公因数为1．