Question

有一块40cm，宽30cm的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余．
（1）每个正方形纸板的面积是多少？
（2）可以割多少块这样的正方形纸板？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：把它分成同样大小的正方形且没有剩余，就是小正方形的边长是40和30的公因数，分成的正方形的边长最长，就是以40和30的最大公因数为小正方形的边长，（1）根据正方形面积=边长×边长求解；（2）然后用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形地的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可．

解答： 解：40=2×2×2×5
30=2×3×5
所以正方形纸板是最大的正方形的边长是2×5=10（cm）；
（1）10×10=100（平方厘米）
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米．
（2）40÷10=4
30÷10=3
4×3=12（块）
答：可以割12块这样的正方形纸板．

点评：本题关键是理解：把它分成同样大小的正方形且没有剩余，就是小正方形的边长是40和30的公因数．