Question

11．在$\frac{3}{15}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{14}$、$\frac{3}{40}$中，能化成有限小数的有3个．

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，解答即可．

解答 解：$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{4}{9}=\frac{2}{3}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{7}{8}$的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{5}{14}$分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
$\frac{3}{40}$的分母中含有质因数2、5，所以能化成有限小数；
所以在$\frac{3}{15}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{14}$、$\frac{3}{40}$中，能化成有限小数的有3个．
故答案为：3．

点评 解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．