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    如图所示，等腰三角形的面积为150，腰长为20．a：b=2：3，则 a×b的积是________．

    54
    分析：根据三角形的面积公式，分别用a和b表示出三角形ABD与三角形ADC的面积，它们的面积的和就是三角形ABC的面积，即20a÷2+20b÷2=150，再由a：b=2：3，知道b=1.5a，再利用和倍公式即可求出a的值，进而求出a×b的值．

    解答：因为20a÷2+20b÷2=150，
    所以a+b=15
    a：b=2：3，
    b=1.5a，
    即b是a的1.5倍，
    15÷（1.5+1），
    =15÷2.5，
    =6，
    所以b=1.5×6=9，
    所以a×b=6×9=54，
    故答案为：54．
    点评：根据是根据图中三角形面积之间的关系，得出a与b的和的关系，再利用和倍问题的公式{和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数或者和-小数=大数解决问题．
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