Question

8．一件工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的$\frac{3}{20}$，如果甲单独干30天可以完成．

Answer 1

分析 首先根据一件工程甲乙合作12天完成，工作效率=工作量÷工作时间，求出甲乙的工作效率之和；然后根据甲干了3天，乙干了1天完成了全工程的$\frac{3}{20}$，相当于甲乙合作1天，甲单独干3-1=2天；用$\frac{3}{20}$减去甲乙合作1天的工作量，求出甲2天的工作量，进而求出甲的工作效率；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出这件工程甲独干几天能完成即可．

解答 解：（$\frac{3}{20}$-1÷12）÷（3-1）
=$\frac{1}{15}÷2$
=$\frac{1}{30}$
1$÷\frac{1}{30}$=30（天）
答：如果甲单独干30天可以完成．
故答案为：30．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．本题关键是求出甲的工作效率．