Question

20．一个最简分数，分子、分母的和是52，若分子减去3，分母减去1，所得新分数化简后为$\frac{1}{3}$，原分数是$\frac{15}{37}$．

Answer 1

分析 原来分子、分母之和为52，分子减去3，分母减去1，分子与分母的和减少4，是48，由于新分数可以约简为$\frac{1}{3}$，则新分数的分子为48×$\frac{1}{3+1}$=12，所以新分数分母为48-12=36，即原来的分数分子为12+3=15，分母为36+1=37，所以原分数为：$\frac{15}{37}$．

解答 解：原来分子、分母之和为52，分子减去3，分母减去1，分子与分母的和减少4，52-4=48，由于新分数可以约简为$\frac{1}{3}$．
则新分数的分子为：48×$\frac{1}{3+1}$=12
所以新分数分母为48-12=36
即原来的分数分子为：12+3=15
分母为：36+1=37
所以原分数为：$\frac{15}{37}$．
故答案为：$\frac{15}{37}$

点评 明确分子减去3，分母减去1后，新分数的分子与分母的和是48，并由此求出新分数的分子是完成本题的关键．