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有若干卡片,每张卡片写着一个数,它是3的倍数或是4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占有
2
3
,标有4的倍数的卡片占有
3
4
.标有12的倍数的卡片占有15张.那么这些卡片一共有多少张?(  )
A、24B、36C、48D、60
考点:分数四则复合应用题,容斥原理
专题:分数百分数应用题
分析:根据题意,把卡片总张数看作单位“1”,标有12的倍数的卡片占卡片总张数的
2
3
+
3
4
-1=
5
12
,又知12的倍数的卡片有15张,那么这些卡片一共有15÷(
2
3
+
3
4
-1),解决问题.
解答: 解:15÷(
2
3
+
3
4
-1)
=15÷
5
12

=15×
12
5

=36(张)
答:这些卡片一共有36张.
故选:B.
点评:此题解答的关键在于把卡片总张数看作单位“1”,求出标有12的倍数的卡片张数占总张数的几分之几,根据数量对应,解决问题.
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(1+
1
2
)×(1-
1
2
)
×(1+
1
3
)
×(1-
1
3
)
×…×(1+
1
9
)×(1-
1
9
)
=
 

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