Question

8．四边形ABCD的周长为34厘米，P为其中一点，它到四边的距离均是3.8厘米．那么这个四边形的面积是64.6平方厘米．

Answer 1

分析 连接PA、PB、PC、PD得到四个三角形，△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，四边形ABCD的面积等于这四个三角形的面积之和；根据三角形的面积公式解答即可．

解答 解：四边形ABCD的面积为：
S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
=$\frac{1}{2}$×AB×3.8+$\frac{1}{2}$×BC×3.8+$\frac{1}{2}$×CD×3.8+$\frac{1}{2}$×AD×3.8
=$\frac{1}{2}$×3.8×（AB+BC+CD+AD）
=$\frac{1}{2}$×3.8×34
=64.6（平方厘米）
答：这个四边形的面积是64.6平方厘米．
故答案为：64.6平方厘米．

点评 添加辅助线，把四边形拆成四个三角形，是解决此题的关键．