Question

18．如图，把一个长方体均分割成2个棱长都是2厘米的正方体，表面积增加了8平方厘米，与原来比较体积保持不变．

Answer 1

分析 把一个长方体均分割成2个棱长都是2厘米的正方体，分割后长方体的表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积，分割前的长方体的体积是分割后正方体体积的2倍，由此利用正方体的体积公式和长方体的体积公式解答比较即可．

解答 解：
（1）2×2×2=8（平方厘米）
答：表面积增加了8平方厘米．
（2+2）×2×2
=4×2×2
=16（立方厘米）
2×2×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
16=16
答：与原来比较，体积保持不变．
故答案为：增加，8，体积．

点评 抓住把一个长方体均分割成2个棱长都是2厘米的正方体，得出表面积增加部分的面积是解决此类问题的关键．