Question

15．一个长方形长8厘米，宽5厘米，以它的长边为轴旋转一周，所得图形的体积是628立方厘米，表面积是408.2平方厘米．

Answer 1

分析 一个长方形长8厘米，宽5厘米，以8厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高8厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出；圆柱的体积由公式V=πr²h即可求出．

解答 解：圆柱的表面积：
2×3.14×5²+2×3.14×5×8
=157+251.2
=408.2（平方厘米）；

圆柱的体积：
3.14×5²×8
=3.14×25×8
=628（立方厘米）；
答：所得图形的体积是628立方厘米，表面积是408.2平方厘米．
故答案为：628，408.2．

点评 点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．