Question

小芳家卧室地面的长和宽分别是50分米和40分米．她想买正方形地砖铺地．有如下两种规格的方砖．4dm×4dm每块5元，5dm×5dm每块8元．
（1）如果用边长是4dm的正方形地砖铺满卧室地面，至少需要多少块？共需多少元？
（2）如果用边长是5dm的正方形地砖铺满卧室地面，至少需要多少块？共需多少元？
（3）小芳家选用哪种地砖铺卧室地面更省钱？一共能省多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据长方形的面积公式：S=ab，正方形的面积公式：S=a²，代入数据求出教室的面积和每块方砖的面积，再用教室的面积除以每块方砖的面积就是需要的块数；然后再用块数乘每块方砖的单价可得总价，

解答： 解：长方形的面积：S=ab
40×50=2000（平方分米）
（1）正方形地砖的面积：
4×4=16（dm）²
2000÷16=125（块）
125×5=625（元）
答：至少需要125块，共需625元．
（2）5×5=25（dm）²
2000÷25=80（块）
80×8=640（元）
答：至少需要80块，共需640元．
（3）640＞625
640-625=15（元）
答：小芳家选用边长是4dm的正方形地砖铺卧室地面更省钱；一共能省15元．

点评：本题根据长方形的面积公式：S=ab和正方形的面积公式：S=a²，代入数据求出教室的面积和每块方砖的面积是解答的关键，注意单位的统一．