Question

能简便的要简便．

7

15

×

3

8

+

1

15

×

7

16

+

1

15

×3

1

2

                        
3.14²+68.6×1.314
2006÷2006

2006

2007

+

1

2008

                        
51

2

3

÷

5

3

+71

3

4

÷

7

4

+91

4

5

÷

9

5

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算定律及简算

分析：（1）根据分配律，把

1

15

放到括号外面，再计算．
（2）将1.314写成1+0.314，然后利用乘法分配律完成计算．
（3）先将带分数写成假分数，分子写成2006×2007+2006，再根据乘法分配律改写成2006×2008，然后将除法变为乘法完成计算．
（4）将除法变为乘法，先算乘法再算加法．

解答： 解：（1）

7

15

×

3

8

+

1

15

×

7

16

+

1

15

×3

1

2

 
=

1

15

×（

21

8

+

7

16

+

7

2

）
=

1

15

×

105

16

=

7

16

（2）3.14²+68.6×1.314
=3.14×3.14+68.6×（1+0.314）
=3.14×3.14+68.6+68.6×0.314
=3.14×3.14+68.6+6.86×3.14
=3.14×（3.14+6.86）+68.6
=3.14×10+68.6
=31.4+68.6
=100
（3）2006÷2006

2006

2007

+

1

2008

=2006÷

2006×2007+2006

2007

+

1

2008

=2006÷

2006×2008

2007

+

1

2008

=2006×

2007

2006×2008

+

1

2008

=

2007

2008

+

1

2008

=1
51

2

3

÷

5

3

+71

3

4

÷

7

4

+91

4

5

÷

9

5

=

155

3

×

3

5

+

287

4

×

4

7

+

459

5

×

5

9

=31+41+51
=123

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．