C
分析:本题根据乘法与除法的意义及乘法与除法的运算法则分析即可.
根据乘法的意义可知,一个数乘一个大于1的数,积就大于这个数,乘一个小于1的数,积就小于这个数.
由于

<1,1

>1,则a×

<a,a×1

>a,所以a×1

>a×

;
根据除法的意义可知,一个数除以一个小于1的数,积就大于这个数;一个数除以一个大于1的数,积就小于这个数;
由于

<1,1

>1,则a÷

>a,a÷1

<a.所以,a÷

>a÷1

.
又a÷1

=a×

,


,
所以a×

<a×

,即a÷1

<a×

.
即得数最小的是a÷1

.
解答:根据乘法的意义可知,一个数乘一个大于1的数,积就大于这个数,乘一个小于1的数,积就小于这个数.
由于

<1,1

>1,则a×

<a,a×1

>a,所以a×1

>a×

;
根据除法的意义可知,一个数除以一个小于1的数,积就大于这个数;一个数除以一个大于1的数,积就小于这个数;
由于

<1,1

>1,则a÷

>a,a÷1

<a.所以,a÷

>a÷1

.
又a÷1

=a×

,


,
所以a×

<a×

,即a÷1

<a×

.
即得数最小的是a÷1

.
故选:C.
点评:根据算式中因数或除数与1相比较的大小进行判断是完成此类问题的常见方法.