Question

11．一个工人生产了25个零件，其中有一个是次品，它比正品轻一点，用天秤称一称，至少称3次，就一定能把它找出来．

Answer 1

分析 将25个零件分成（9，9，7），天平每边放9个，若平衡，次品在7，再把7分成（3，3，1），天平每边放3个，若平衡，次品在1，若不平衡，把3分成（1，1，1）这样1次即可找出，一共3需要称3次；其天平每边放9个，若不平衡，次品在轻的一边，把9分成（3，3，3），再称1次即可确定在哪份，把3再分成（1，1，1）再称1次即可出结果，也是一共称3次．

解答 解：25分成（9，9，7），天平每边放9个，若平衡，次品在7；再把7分成（3，3，1），天平每边放3个，若平衡，次品在1，若不平衡，把3分成（1，1，1）这样1次即可找出，一共3需要称3次；若天平每边放9个，不平衡，把轻的一份9分成（3，3，3），再称1次即可确定在哪份，把3再分成（1，1，1）再称1次即可出结果，也是一共称3次．
故答案为：3．

点评 用天平找次品，所测的物品数与测试的次数有如下关系（只含一个次品，且已知比正品重或轻）：2～3个，称1次、4～9个，称2次、10～27个称3次、28～81个称4次、82～243个，称5次…记住这一规律，能快速解答此类题．