Question

牧场上有一片匀速生产的草地，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周，如果把草场的面积扩大1倍，那么它可以供42头牛吃几周？

Answer 1

分析：假设每头牛每周吃青草1份，先求出青草的生长速度：（23×9-27×6）÷（9-6）=15（份）；然后求出草地原有的草的份数27×6-15×6=72（份）；如果把草场的面积扩大1倍，则草地原有的草的份数72×2=144份，青草的生长速度15×2=30份，再让42头牛中的30头吃生长的草，剩下的12头牛吃草地原有的144份草，可吃：144÷12=12（周）．

解答：解：假设每头牛每周吃青草1份，
青草的生长速度：
（23×9-27×6）÷（9-6），
=45÷3，
=15（份）；
草地原有的草的份数：
27×6-15×6，
=162-90，
=72（份）；
如果把草场的面积扩大1倍，则草地原有的草的份数72×2=144份，青草的生长速度15×2=30份，
每周生长的30份草可供30头牛去吃，那么剩下的42-30=12头牛吃144份草：
144÷（42-30），
=144÷12，
=12（周）；
答：如果把草场的面积扩大1倍，那么它可以供42头牛吃12周．

点评：牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数；扩大1倍，则青草的生长速度和草地原有的草的份数都扩大1倍．