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    三角形ABC是直角三角形，EG垂直于AC，EG等于3厘米，AB、BC、AC的长度分别是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF的面积．

    解：因为S△ABC=30×40÷2，
    =1200÷2，
    =600（平方厘米）；
    S△AEC=50×3÷2，
    =150÷2，
    =75（平方厘米）；
    所以S△AEB+S△BEC=600-75=525（平方厘米）；
    设正方形的边长为a，
    则30a÷2+40a÷2=525，
    15a+20a=525，
    35a=525，
    a=15；
    所以正方形的面积：15×15=225（平方厘米）；
    答：正方形BDEF的面积是225平方厘米．
    分析：如图所示，连接EB，则S△ABC=S△ABE+S△BEC+S△AEC，S△AEC和S△ABC可以求出，则S△ABE与S△BEC的和就可以求出，而这两个三角形的高，都等于正方形的边长，因此就可以求出正方形的边长，进而求出正方形的面积．

    点评：解答此题的关键是利用三角形面积间的关系求出正方形的边长，进而求出正方形的面积．
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    平方厘米．

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