Question

一个教室长8米，宽6米，高3.5米．要粉刷这个教室的天花板和四壁，除去门窗和黑板的面积48.4平方米．
①需要粉刷的总面积是多少平方米？
②根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升．第一遍粉刷教室共需涂料约多少升？
③粉刷第二遍时，每平方米所需要的涂料大约是第一遍的三分之二．按工人师傅的估计，刷第二遍约需要多少升涂料？
④粉刷两遍教室共需涂料约多少升？涂料每大桶30升，270元．每小桶14升，147元．如何购买涂料才最省钱？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：①此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．根据长方体的表面积的计算方法解答．
②用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可．
③根据一个数乘分数的意义，用第一遍粉刷用涂料的数量乘

2

3

即可．
④求出两边一共用涂料的数量，再根据大小两种桶的容量及单价分别求出所需费用，然后进行比较即可．

解答： 解：①8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-48.4
=48+56+42-48.4
=146-48.4
=97.6（平方米）；
答：需要粉刷的总面积是97.6平方米．

②97.6×0.5=48.8（升）；
答：第一遍粉刷教室共需涂料约48.8升．

③48.8×

2

3

=32.5（升）；
答：刷第二遍约需要32.5升涂料．

④48.8+32.5=81.3（升），
答：粉刷两遍教室共需涂料约81.3升．
81.3÷30≈3（桶），
270×3=810（元）；
81.3÷14≈6（桶），
147×6=882（元），
810元＜882元，
所以购买每大桶30升的最省钱．

点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．