Question

一个底面周长是3.14dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的五分之二．将两个同样大小的铁块放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升6厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积．

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：把杯子的高看作单位“1”，原来杯子中的水占杯子容量的

2

5

，也就杯子中的水的高占杯子高的

2

5

，那么6厘米占杯子高的（1-

2

5

），由此可以求出杯子的高，再根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：3.14=31.4厘米，
杯子的高：
6÷(1-

2

5

)
=6÷

3

5

=6×

5

3

=10（厘米），
杯子的容积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米），
答：这个杯子的容积是785立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用，关键是求出杯子的高．