分析：所有的奇数位置上的数之和减去所有偶数位置上数字之和=11的倍数，那么这个数就能被11整除．因为，0≤x≤9，所以-9≤6×3-3x≤18，即：-9≤18-3x≤18．因为，18-3x能被11整除，所以奇数位的和与偶数位的和的差能被11整除，所以，18-3x=0或11．当18-3x=0时，x=6，当18-3x=11时，x不为整数，故舍去．所以，这个六位数是666666．
解答：解：根据题意
-9≤18-3x≤18，
所以18-3x=0或11．
①当18-3x=0时，x=6，
②当18-3x=11时，x不为整数，故舍去．
所以，这个六位数是666666．
故答案为：666666．
点评：解答此题，重点应知道：所有的奇数位置上的数之和减去所有偶数位置上数字之和等于11的倍数，那么这个数就能被11整除．
