Question

【题目】是一个三位数，由a，b，c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743．求三位数．

Answer 1

【答案】这个三位数是365

【解析】

试题分析：根据题意由数位知识可得，是一个三位数，由a，b，c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743；a，b，c三个数码组成的所有六个三位数之和等于（a+b+c）×222，这六个三位数之和应大于2743，小于3743．因为2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16． 据此根据（a+b+c）×222﹣2743的得数进行推理验证即可．

解：由a，b，c三个数码组成的所有六个三位数之和等于（a+b+c）×222，

则这六个三位数之和应大于2743，小于3743．

因为2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16．

如果a+b+c=13，则=13×222﹣2743=143，此时a+b+c=1+4+3=8≠13，不合题意；

如果a+b+c=14，则=14×222﹣2743=365，此时a+b+c=3+6+5=14，符合题意；

类似地可以得到，当a+b+c=15或a+b+c=16时，都不合题意．

所以，=365．

答：这个三位数是365．