Question

【题目】已知是一个三位数（a、b、c是三个不同的数字），且由a、b、c三个数字组成的另外五个三位数之和为3162，那么这六个三位数中，最大数与最小数的差为　 　．

Answer 1

【答案】693

【解析】

试题分析：本题可先据数位知识求出由a、c、c组成六个三位数之和为：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c=222（a+b+c），即六个三位数之和为222的倍数．而其中另个5个三位数之和为3162，3162÷222=14…54，222﹣54=168，即3162再加168就是222的倍数，所以由a、b、c三个数字组成的六个三位数之和=3162+168=3330，3330﹣3162=168=abc；由a、c、c组成六个三位数为：168，186，618，681，816，861．最大与最小的差为：861﹣168=693．

解：由a、c、c组成六个三位数之和为：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c=222（a+b+c），

又3162÷222=14…54，222﹣54=168，即3162再加168就是222的倍数，

所以由a、b、c三个数字组成的六个三位数之和=3162+168=3330，3330﹣3162=168=abc；

则由a、c、c组成六个三位数为：168，186，618，681，816，861．

最大与最小的差为：861﹣168=693．

故答案为：693．