Question

15．一件工作，甲独做20个小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲做了多少个小时？

Answer 1

分析 设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为$\frac{1}{20}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{15}$．6小时完成，则乙丙完成的工作量是：（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×6，甲完成的工作量则为：1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×6，那么甲做的时间就为：[1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×6]÷$\frac{1}{20}$．

解答 解：[1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×6]÷$\frac{1}{20}$
=[1-$\frac{9}{10}$]×20
=$\frac{1}{10}$×20
=2（小时）
答：甲做了2个小时．

点评 完成本题的关健是设总作量为单位“1”，然后据工作效率×工作时间=工作量这一关系式进行分析解答即可．