Question

【题目】观察如图，要想得到200个直角三角形，应画多少个正方形？

……

Answer 1

【答案】51个

【解析】

第1个正方体中有0个直角三角形；第2个正方体中有4个直角三角形；第3个正方体中有8个直角三角形；第4个正方体中有12个直角三角形。由此得出规律，三角形的个数都是4的倍数，然后得出假设第n个正方体，就有（n－1）×4个直角三角形。

根据图中的数据可得：1个正方形有0个三角形，可以写成（1－1）×4个；

2个正方形有4个三角形，可以写成（2－1）×4个；

3个正方形有8个三角形，可以写成（3－1）×4个；

4个正方形有12个三角形，可以写成（4－1）×4个；

所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a－1）×4个；

设需要画a个正方形才得到200个直角三角形，则根据上面的结论可得：

（a－1）×4＝200

a－1＝200÷4

a－1＝50

a＝51

答：如果要得到200个直角三角形，一共应画51个正方形。