Question

19．找规律，巧计算．
（1）1、6、11、16…第9个数是41；
（2）1、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）6-1=5，11-6=5，16-11=5，后一个数比前一个数多5，这个数列就是首项是1，公差是5的等差数列，根据等差数列的通项公式求出它的第9项即可；
（2）1=$\frac{1}{1}$，发现这组数的分子都是1，分母依次是1×1=1，4=2×2，9=3×3，第几个数分母就是几的平方．

解答 解：（1）1+（9-1）×5
=1+8×5
=41；
第9个数是 41；

（2）要求数的分母依次是4×4=16，5×5=25
这两个数是：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．
故答案为：41；$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．

点评 关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．