Question

16．下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）把涂色的小半圆拼成一个整圆，那么涂色部分面积=大圆面积-中圆面积+小圆面积；
（2）（3）把虚线右边部分绕大圆圆心上下翻转，那么没涂色部分连同内部涂色的部分形成一个中圆，涂色部分面积=大圆面积-中圆面积+小圆面积；
（4）观察图形就可知道，涂色部分面积=大圆面积-中圆面积+小圆面积；
因为大圆、中圆和小圆面积都相等，由此即可判断．

解答 解：由分析可知，涂色部分面积=大圆面积-中圆面积+小圆面积，
大圆、中圆和小圆半径都分别相等，
根据圆的面积公式：S=πr²，可知大圆、中圆和小圆的面积都分别相等，
所以涂色面积相等．

点评 本题考查了学生的空间想象能力和圆的面积的计算方法．