Question

8．一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，里面盛水，现将一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块沉入水中，水面上升了2cm，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？

Answer 1

分析 往盛水的圆柱体水桶里放入一个圆锥体铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥体铁块的体积，升高的部分是底面半径为20厘米、高2厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式S=πr²h，计算出这个圆锥体铁块的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积÷$\frac{1}{3}$÷底面积进行解答．

解答 解：圆锥体铁块的体积：
3.14×20²×2
=3.14×400×2
=3.14×800
=2512（立方厘米）
圆锥体铁块的高：
2512÷$\frac{1}{3}$÷[3.14×（62.8÷2÷3.14）²]
=7536÷[3.14×100]
=7536÷314
=24（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是24厘米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键，再根据圆锥的高=圆锥的体积÷$\frac{1}{3}$÷底面积得解．