Question

四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，若三角形ABD面积等于3，三角形ABC面积等于5，三角形BCD面积等于8，那么三角形BOC面积等于多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比列出三角形OBC面积的等式，进行求解．

解答： 解：设三角形AOD的高为H，三角形ABO的高为h
则 

OA?H? 1 2

OC?H? 1 2

=

S△AOD

S△DOC

=

OA

OC

=

OA?h? 1 2

OC?h? 1 2

=

S△ABO

S△BCO

三角形BOC面积=三角形ABC面积×OC÷AC=5×8÷（3+8）=

40

11

．
答：三角形BOC面积是

40

11

．

点评：考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．