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    （1-
    1
    2×2
    ）×(1-
    1
    3×3
    )    ×…×(1-
    1
    10×10
    )    ．
    分析：先求出每个括号内的结果，原式变为
    3
    4
    ×
    8
    9
    ×…×
    99
    100
    ，通过计算发现：每乘一个，分母增加2，分子增加1，如：
    3
    4
    ×
    8
    9
    ×…×
    99
    100
    =
    4
    6
    ×
    15
    16
    ×…×
    99
    100
    …，共进行了9次计算，因此最后结果分母为20，分子为11，即
    11
    20
    ．
    解答：解：（1-
    1
    2×2
    ）×(1-
    1
    3×3
    )    ×…×(1-
    1
    10×10
    )    ，
    =
    3
    4
    ×
    8
    9
    ×…×
    99
    100
    ，
    =
    4
    6
    ×
    15
    16
    ×…×
    99
    100
    ，
    =
    5
    8
    ×
    24
    25
    ×…×
    99
    100
    ，
    =…，
    =
    11
    20
    ．
    或者：原式=[（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    2
    ）]×[（1+
    1
    3
    ）×（1-
    1
    3
    ）]×[（1+
    1
    4
    ）×（1-
    1
    4
    ）]×…×[（1+
    1
    10
    ）×（1-
    1
    10
    ）]，
    =
    3
    2
    ×
    1
    2
    ×
    4
    3
    ×
    2
    3
    ×
    5
    4
    ×
    3
    4
    ×…×
    11
    10
    ×
    9
    10
    ，
    =
    11
    20
    ．
    点评：对于这样的问题，要认真观察，从数字特点出发，进行几次探索，从而找出解决问题的捷径．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2010?保靖县）
    1.02+0.8=
    1.82
    1.82
              		 368-299=
    69
    69
               		 0.1×0.99=
    0.099
    0.099
           
    1
    4
    +
    1
    3
    =
    7
    12
    7
    12
    		 0.52-0.42=
    0.09
    0.09
            
    3
    7
    ÷
    2
    7
    =
    1
    1
    2
    1
    1
    2
            
    1÷0.25=
    4
    4
              
    8
    9
    ×
    9
    16
    =
    1
    2
    1
    2
    		 7.5-
    3
    8
    -
    5
    8
    =
    6.5
    6.5
       
    （
    1
    5
    -
    1
    6
    ）×30=
    1
    1
              		 1-
    1
    3
    +
    2
    3
    =
    1
    1
    3
    1
    1
    3
               		 1÷
    1
    2
    ×2=
    4
    4
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    直接写出得数．
    1-0.24=    		 10÷10%=
    2
    3
    -
    1
    2
    =
    5
    7
    ×
    5
    14
    =
    1+
    1
    2
    ÷1+
    1
    2
    =    		 2-
    8
    15
    ×
    9
    16
    =    		 （
    1
    2
    +
    1
    3
    ）×6=    		 6.5×4×
    1
    5
    =

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    脱式计算
    ①9028-（4028+523）-477　　
    ②8
    7
    8
    -[8-（2.125-0.125÷
    1
    8
    ）]
    ③3
    1
    8
    ÷[（4
    5
    12
    -3
    13
    24
    ）×
    4
    7
    +（3
    1
    18
    -2
    7
    12
    ）×1
    10
    17
    ]
    ④（1-
    1
    2×2
    ）（1-
    1
    3×3
    ）（1-
    1
    4×4
    ）…（1-
    1
    2001×2001
    ）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    完成填空：
    1
    2
    =
    1+1
    2+2
    =
    1+(  )
    2+4
    =
    1+(  )
    2+6
    4
    7
    =
    4+4
    7+7
    =
    4+8
    7+14
    =
    4+12
    7+(  )

    从上面两个等式找规律，如果a，b是正整数，则
    b
    a
    =
    b+(  )
    a+(  )
    必然成立．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    直接写得数：
    0.5+
    5
    6
    =
    4
    3
    4
    3
    ；    		 1÷
    1
    2
    ×2=
    4
    4
    ；
    2
    5
    ÷
    1
    5
    =
    2
    2
    ；    		 （
    1
    8
    +
    1
    2
    ）×8=
    5
    5
    ；
    3
    4
    ÷75%    =
    1
    1
    ；
    5
    6
    ×18    =
    15
    15
    ；
    1
    4
    +
    1
    6
    =
    5
    12
    5
    12
    ；
    1
    2
    -0.4    =
    0.1
    0.1
    ；
    6-
    5
    7
    =
    5
    2
    7
    5
    2
    7
    ；
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    6
    1
    6
    ；    		 30÷25%=
    120
    120
    ；    		 3-1.03=
    1.97
    1.97
    ．

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