Question

【题目】四张同样大小，边长均为6厘米的正方形纸，如图重叠着，重叠的部分小正方形的边长为大正方形边长的一半。求重叠后的图形的周长和面积。如果这样重叠着8个正方形，你能求出重叠后的图形的周长和面积吗？

Answer 1

【答案】周长：60厘米；面积：117平方厘米

周长：108厘米；面积：225平方厘米

【解析】

四个正方形相重叠，重叠部分为个正方形；八个正方形相重叠，重叠部分为个正方形。然后再利用正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，进行计算。

四个正方形相重叠时：

面积为（4－）×6×6

＝×36

＝117（平方厘米）

周长为（4－2×）×4×6

＝×4×6

＝60（厘米）

八个正方形相重叠时：

面积为（8－）×6×6

＝×36

＝225（平方厘米）

周长为（8－2×）×4×6

＝×4×6

＝108（厘米）

答：四个正方形重叠时，周长60厘米，面积为117平方厘米；八个正方形相重叠时，周长为108厘米，面积为225平方厘米。