Question

4．一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得$\frac{4}{5}$，原来分子与分母的和是72，原来的分数是多少？

Answer 1

分析 首先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后是$\frac{4}{5}$；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用72乘以分子占原来分子与分母的和的分率，求出原来分数的分子是多少，再用72减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可．

解答 解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得$\frac{4}{5}$，
所以原来的分数化简后是$\frac{4}{5}$，
原来分数的分子是：
72×$\frac{4}{4+5}$
=72×$\frac{4}{9}$
=32
原来分数的分母是：
72-32=40
所以原来的分数是$\frac{32}{40}$．
答：原来的分数是$\frac{32}{40}$．

点评 此题主要考查了分数基本性质的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是$\frac{4}{5}$．