Question

【题目】一个圆锥形容器的容积是10升，容器中已装有一些水，水面的高度正好是圆锥高度的一半。容器中装有多少升的水？

Answer 1

【答案】升

【解析】

我们可以假设容器底面半径为r，高为h，则容器的容积可以表示为：πrh，因为水面的高度正好是圆锥高度的一半，所以水面的圆的半径为容器底面半径的一半。即如图可知有水的部分是一个小圆锥，高为h，底面半径为r，则容器中水的容积可以表示为π×（r）×h，最后用10升乘以水的体积占容器总体积的几分之几即可解答。

解：设容器底面半径为r，高为h，有水的部分的圆锥底面半径为r，高为h。

容器的容积为：πrh；

水的容积为：π×（r）×h

＝π×r×r ×h

＝πrh；

πrh÷πrh＝，10×＝（升）

答：容器中装有升的水。