Question

剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（　　）

• A、减少180°
• B、增加180°
• C、减少所剪掉的角的度数
• D、增加180°或减少180°或不变

Answer 1

考点：多边形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．

解答： 解：n边形的内角和是（n-2）?180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1-2）?180°，
则（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°；
所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和不变；
边数减少1，则新的多边形的内角和是（n-1-2）?180°，
则（n-2）?180°-（n-1-2）?180°=180°；
因为剪掉一个多边形的一个角，
则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．
因而所成的新多边形的内角和增加180°或减少180°或不变．
故选：D．

点评：本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，理解：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．是解决本题的关键．