Question

（1）

5

13

+

8

13

×

39

56

                 
（2）2008×

2008

2009

（结果写成分数）
（3）3

3

5

×2345+5555÷

25

256

+654

3

10

×36
（4）1+

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3…+50

．

Answer 1

分析：（1）先算乘法，再算加法；
（2）把2008看作2009-1，运用乘法分配律简算；
（3）把除法变为乘法，通过约分计算，然后运用加法结合律简算；
（4）找出规律：1=2×

1

2

=2×（1-

1

2

），

1

1+2

=

1

3

=

2

6

=

2

2×3

=2×（

1

2

-

1

3

），

1

1+2+3

=

1

6

=

2

12

=

2

3×4

=2×（

1

3

-

1

4

），
…

1

1+2+3+…+50

=

2

50×51

=2×（

1

50

-

1

51

），据此解答．

解答：解：（1）

5

13

+

8

13

×

39

56

，
=

5

13

+

3

7

，
=

74

91

；

（2）2008×

2008

2009

，
=（2009-1）×

2008

2009

，
=2009×

2008

2009

-

2008

2009

，
=2008-

2008

2009

，
=2007

1

2009

；

（3）3

3

5

×2345+5555÷

25

256

+654

3

10

×36，
=

18

5

×2345+5555×

256

25

+

6543

10

×36，
=8442+56883.2+23554.8，
=8442+（56883.2+23554.8），
=8442+80438，
=88880；

（4）1+

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3…+50

，
=2×（1-

1

2

）+2×（

1

2

-

1

3

）+2×（

1

3

-

1

4

）+2×（

1

4

-

1

5

）+…+2×（

1

50

-

1

51

），
=2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

50

-

1

51

），
=2×（1-

1

51

），
=

100

51

．

点评：完成此题，注意分析数据，根据数字特点，运用运算技巧和运算定律，灵活简算．