【题目】将如图中的圆柱容器的底部和圆锥形容器的顶点处钻个孔.同时把容器盛满水,38分钟后,圆柱形容器中水面高度还剩原来的,圆锥形容器中水面的高度剩下原来的.圆柱形容器中水漏完时是10:20,圆锥形容器中的水是什么时刻漏完的?
【答案】9:58
【解析】
试题分析:因为圆柱形容器是上下等粗的,高度和体积比是一致的,水面高度降到需38分钟,所以全部漏完需76分钟,圆柱形容器中漏完时是10:20,所以圆柱形容器和圆锥形容器是在9:04开始漏的;
而对于圆锥体则不同,底面积越来越小,高度和半径的关系,如下图所示,总体积是πr2h,则下面的小锥体的体积是πh,所以下面小锥体的体积:上面38分钟漏下的水的体积是πh:[πr2h﹣πh]=8:19,用这个比例乘38分钟,得到圆锥形容器中的水全部漏完还需要16分钟,开始漏水的时刻9时4分+38分+16分,即可得解.
解:10时20分﹣38分×2=9时04分,
πh:[πr2h﹣πh]=8:19,
38×=16(分),
9时4分+38分+16分=9时58分,
答:圆锥形容器中的水是9:58漏完的.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】小张和小王要加工同样多的零件,用旧机床每小时加工20个,后来工厂为他们改换了新型机床,每小时加工60个.小张改换机床前后所完成的零件数的比为2:3,小王改换机床前后的时间比为3:2.结果小王比小张少用18分钟完成任务.他们每人完成了多少个零件?
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