Question

7．用2、3、4、5可以组成许多四位数，那么这些数从小到大排列第20个是5243．

Answer 1

分析 先排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1=24种．根据题意可知，最高位数字是2、3、4和5的四位数各有6个，所以第20个数应是从小到大依次排列以5开头的第2个数，据此解答即可．

解答 解：根据分析可得，
4×3×2×1=24（个）
24÷4=6（个）
20-6×3=2（个）
所以，第20个数应是从小到大依次排列以5开头的第2个数，即5243．
答：用2、3、4、5可以组成许多四位数，那么这些数从小到大排列第20个是5243．
故答案为：5243．

点评 本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．解答此题的关键是：知道最高位数字是2、3、4和5的四位数的排列组合情况是各有6个．